E questo, che mi pare un sensore (o un cicalino ?), che si trova sotto il fianco sinistro? 

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Sono quasi sempre così le vaschette delle pompe freni originali (specialmente quelle non radiali), il tappo è metallico e chiuso con viti, sotto c'è la guarnizione.
Tutto normale vai tranquillo.

Boh questo non riesco a capire che cosa sia.
Ci arrivano dei fili? dov'è di preciso?

Cmq qui trovi il manuale di officina (my 2002, non so se vada bene), forse ti dà qualche dritta
https://manualzz.com/doc/1689694/yamaha-tw125--5rs1--service-manual

Per vaschetta freni come detto vai tranquillo
Per L altro pezzo e collegato con dei fili elettrici o con un tubo in gomma? Se e tubo in gomma potrebbe essere un depressore o il sistema pair

È collegato con due fili elettrici.

Ha odore di c4?

Potrebbe essere l'intermittenza frecce con cicalino, perché assomiglia a questo.

Verificherò se suona.

https://www.ridewill.it/p/it/rms-246120060-intermittenza-frecce-con-avvisatore-acustico-mbk-yamaha/28697/

No, non suona (ma potrebbe essere guasto). Boh.

Se fa da intermittenza + cicalino, o anche solo da intermittenza, fai presto a scoprirlo: lo stacchi e vedi se le frecce vanno ancora...

Ora che vedo, a pagina 7 e 8 del manuale che ho linkato sopra, c'è il disegno del componente "15", che è "Turn signal relay".
Ha una forma completamente diversa, ma nulla vieta che quello originale si fosse rotto e ne abbiano messo uno equivalente (lo feci anche io con quello del Kawasaki, l'originale costava più di 70.000 lire, ne misi uno da Fiat 128 che andava altrettanto bene e non mi costò niente l'originale era quadrato con involucro plastico, il Fiat era tondo e metallico...).

Interessante, grazie, adesso mi scarico quel manuale.

Comunque dentro c'erano pochi decilitri di benzina, e probabilmente vecchia, perché ho visto dai dati di revisione che da Agosto 2018 ha fatto 700 Km.

Ho messo dentro 3 litri di benzina fresca e va molto meglio. Anche in due (totale 155 Kg circa) accelerava molto bene. 

bellissima
in un'altra vita in cui faccio il campagnolo avrei sicuramente comprato una roba del genere per girare tra i campi e spaventare animali al pascolo

Cos'è quella specie di triangolo di acciaio che c'è vicino all'appoggio del piede sinistro ?

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E questo è il sensore   misterioso, preso da altra angolazione (era stata tolta la sella, per quello che si vede il buco in alto).

Non ha spinotti, escono direttamente due fili.

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Il triangolo e semplicemente un salvapiede, serve per evitare che il piede entri in contatto con parti mobili della moto

Il sensore per me e' un relais